Liczby Fibonacciego i schemat Hornera – realizacja iteracyjna
- Liczby Fibonacciego – ciąg liczb naturalnych określony w sposób następujący:
- Pierwszy wyraz jest równy 0, drugi jest równy 1, każdy następny jest sumą dwóch poprzednich.
Kolejne wyrazy tego ciągu nazywane są liczbami Fibonacciego. Kwestia zaliczania zera do elementów ciągu Fibonacciego zależy od konwencji.
2. Schemat Hornera – sposób obliczania wartości wielomianu dla danej wartości argumentu wykorzystujący minimalną liczbę mnożeń.
Jeśli dany jest wielomian to obliczając jego wartość
dla zadanego bezpośrednio z podanego wzoru należy wykonać
mnożeń oraz
dodawań.
Tymczasem proste przekształcenie
sprawia, że wystarczy jedynie mnożeń i
dodawań..
Dla przykładu, niech:
chcemy obliczyć wartość tego wielomianu dla
Zapisujemy:
i podstawiamy
źródło wikipedia