mfranczak.pl

Zapis liczb binarnych ze znakiem

Zapis Znak-Moduł (ZM)

Koncepcyjnie zapis znak – moduł (w skrócie ZM – ang. SM Signed Magnitude) jest najbardziej zbliżony do systemu zapisu liczb używanego przez nas samych. Liczba ZM składa się z dwóch części – bitu znaku oraz bitów wartości liczby (modułu)

Dla liczb dodatnich i zera bit znaku ma wartość 0, dla liczb ujemnych i zera ma wartość 1. Format zapisu ZM musi być ściśle ustalony, aby wiadomo było, który bit jest bitem znaku – w operacjach arytmetycznych bit znaku musimy traktować inaczej niż inne bity

Zapis U1

Drugim podejściem do rozwiązania problemu liczb ze znakiem jest system uzupełnień do 1 zwany systemem U1 (ang. 1C – One’s Complement)

W systemie tym wszystkie bity zapisu liczby posiadają swoje wagi (w ZM bit znaku nie posiadał wagi)

Najstarszy bit jest bitem znaku i ma wagę równą (-2^(n-1)+1), gdzie n oznacza ilość bitów w zapisie liczby

Jeśli liczba jest dodatnia, to najstarszy bit znakowy posiada wartość 0. Pozostałe bity służą do zapisu liczby w naturalnym kodzie binarnym

Jeśli liczba jest ujemna, to najstarszy bit znakowy ma wartość 1. Pozostałe bity są negacjami bitów modułu wartości liczby

Zapis U2

Nowy kod nosi nazwę uzupełnień do podstawy 2 lub w skrócie U2 (ang. 2C – Two’s Complement)